Ο Όμηρος, τα μαθηματικά και η αγυρτεία

In Critical Thinking, Θέματα για προβληματισμό by Γιώργος Γιώτης15 Comments

homerΣτην αρχή είπα πως θα είναι πρωταπριλιάτικο, διότι στα περισσότερα ηλεκτρονικά μέσα δημοσιεύτηκε ανήμερα την πρωταπριλιά, ωστόσο αυτό ήταν μάλλον ευσεβής πόθος μου -άλλωστε, τα πρώτα σχετικά άρθρα άρχισαν να δημοσιεύονται από τις 31 Μαρτίου (παράδειγμα). Εννοώ την είδηση ότι «Με μαθηματικό κώδικα έγραψε ο Όμηρος τα έπη» όπως διάλεξαν να την τιτλοφορήσουν τα Νέα, που είναι μια περίληψη της ανακοίνωσης που έκανε η φιλόλογος Αναστασία Τσώνη, δ.φ., στην 8η Μαθηματική Εβδομάδα που διοργανώθηκε στη Θεσσαλονίκη από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία-Παράρτημα Κεντρικής Μακεδονίας από τις 30 Μαρτίου έως τις 3 Απριλίου.

Τα άρθρα που κατέκλυσαν τον ηλεκτρονικό τύπο (ίσως και τον έντυπο) έχουν όλα μία πηγή, και σχεδόν ταυτόσημο περιεχόμενο, αφού προέρχονται από συνομιλία της κ. Τσώνη σε συντάκτη του ΑΠΕ/ΜΠΕ. Δεν έχω ακόμη δει την ανακοίνωση της κυρίας Τσώνη, οπότε θα βασιστώ στο άρθρο που μεταφέρει τη συνέντευξη/συνομιλία μαζί της. Σε περίπτωση που το περιεχόμενο του άρθρου την αδικεί, ζητώ προκαταβολικά συγνώμη -και αν κάποιος φίλος έχει λινκ προς την ανακοίνωση, πολύ ευχαρίστως να το προσθέσει στα σχόλια. (Τα πρακτικά της Εβδομάδας, παρά τον αρχικό προγραμματισμό, δεν είναι ακόμα διαθέσιμα, όπως έμαθα).

Η ανακοίνωση πάντως έγινε, ή τουλάχιστον περιλαμβάνεται στο πρόγραμμα της Εβδομάδας, όπου το Σάββατο 2 Απριλίου και ώρα 16.00-16.20 ήταν προγραμματισμένη η ανακοίνωση της Αναστασίας Τσώνη: «Μια ανατρεπτική σπουδή για τα ομηρικά έπη. Ο ποιητής της Ιλιάδας και της Οδύσσειας διδάσκει Μαθηματικά και προσδιορίζει τη χρήση των αριθμών» (Πρόκειται για τον τίτλο, όχι για την περίληψη της ανακοίνωσης).

robert-weigand-ancient-greek-motorcycleΣύμφωνα με το άρθρο που δημοσιεύτηκε σε πάμπολλα διαδικτυακά μέσα, άριστος γνώστης των μαθηματικών, με ιδιαίτερη προτίμηση στον αριθμό 3 φαίνεται πως ήταν ο Όμηρος.

Για να δώσει μαθηματικές προεκτάσεις στους στίχους του, ο ‘Ομηρος χρησιμοποιεί, σύμφωνα με την κ. Τσώνη, τους λεξάριθμους, στους οποίους το γράμμα «άλφα» αντιστοιχεί στον αριθμό «ένα», το «Β» στο δύο και ούτω καθεξής (μετά το «κάππα» οι αριθμοί ανεβαίνουν ανά γράμμα σε δεκάδες και μετά το «ρο» σε εκατοντάδες). Ενδεικτικά αναφέρει, ότι αν οι πρώτες τέσσερις λέξεις της Α’ Ραψωδίας της Οδύσσειας («άνδρα μοι έννεπε, μούσα») «αποκωδικοποιηθούν» με λεξάριθμους προκύπτει ο αριθμός 1182, που αν αθροιστεί ανά ψηφίο, προκύπτει και πάλι ο αριθμός τρία.

«Ολόκληρες αριθμητικές παραστάσεις καταλήγουν στον αριθμό τρία και τα πολλαπλάσιά του» υποστηρίζει η κ. Τσώνη και προσθέτει ότι στην Ιλιάδα, ολόκληρο το κείμενο οργανώνεται μαθηματικά σε τρία επίπεδα.

Δεν χρειάζεται να παραθέσω άλλο -μπορείτε να διαβάσετε τη συνέχεια στο λινκ. Υποστηρίζω ότι όσα λέει η ανακοίνωση (αν όντως τα λέει) για λεξάριθμους είναι ανοησίες και ότι κάκιστα έπραξαν οι διοργανωτές της Μαθηματικής Εβδομάδας που, πλάι σε σοβαρές και χρήσιμες ανακοινώσεις επέτρεψαν να παρουσιαστεί μια ανακοίνωση που προάγει την αγυρτεία.

Οι λεξάριθμοι είναι απάτη μεταξύ άλλων διότι από άπειρες σχέσεις διαλέγουν εκείνες που υποτίθεται ότι δείχνουν κάτι σημαδιακό, αγνοώντας όλες τις άλλες. Ο Αργυρόπουλος και άλλοι προπαγανδιστές της λεξαριθμικής θεωρίας, όπως έχουμε ξαναγράψει, επισημαίνουν, ας πούμε, ότι  τα γράμματα της λέξης ΘΕΟΣ βγάζουν λεξάριθμο 284 (9+5+70+200), όπως και της λέξης ΑΓΙΟΣ (1+3+10+70+200), όπως και της λέξης ΑΓΑΘΟΣ, άρα, λένε οι υποστηριχτές της λεξαριθμικής θεωρίας, αυτό δεν μπορεί να είναι τυχαίο: η ελληνικη γλώσσα έχει την ιδιότητα να μας δείχνει ότι ΘΕΟΣ = ΑΓΙΟΣ = ΑΓΑΘΟΣ. Βέβαια, τον ίδιο λεξάριθμο 284 βγάζουν και άλλες χιλιάδες λέξεις της ελληνικής, όπως ΑΓΡΟΙΚΟΙ, ΒΑΠΟΡΑΚΙ, ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ, ΠΑΓΟΠΕΔΙΛΑ -περιέργως κανείς λεξαριθμιστής δεν μας είπε ότι η ελληνική γλώσσα δείχνει τη μυστική σχέση του Θεού με τα παγοπέδιλα.

Ειδικεύοντας στην ανακοίνωση της κυρίας Τσώνη, μας λέει ότι «ενδεικτικά» οι πρώτες τέσσερις λέξεις της ραψωδίας α της Οδύσσειας (άνδρα μοι έννεπε μούσα) βγάζουν λεξάριθμο 1182, που άμα το αθροίσουμε βγάζει 1+1+8+2 = 12 = 3 (αυτό, για να μαθαίνετε, λέγεται πυθμενικός λεξάριθμος). Και λοιπόν; Γιατί να διαλέξουμε τις τέσσερις πρώτες λέξεις όμως; Στο κάτω κάτω, ούτε αυτοτελές νόημα έχουν, ούτε στίχος ακέραιος είναι. «Τον άντρα πες μου θεά» -ποιον άντρα; Το λογικό είναι να πάρουμε τις πέντε πρώτες λέξεις («άνδρα μοι έννεπε μούσα πολύτροπον»), που βγάζουν αυτοτελές νόημα -αλλά βλέπετε, οι πέντε λέξεις έχουν το ελάττωμα να βγάζουν λεξάριθμο 2432, που δεν δίνει πυθμενικό 3, ούτε καν πολλαπλάσιό του κι έτσι χαλάει η σούπα. Και γιατί να μη διαλέξουμε τις πρώτες λέξεις της Ιλιάδας; Διότι, απλούστατα, οι 4 πρώτες λέξεις της Ιλιάδας βγάζουν λεξάριθμο 1141, ενώ οι πέντε πρώτες λέξεις, ο πρώτος στίχος δηλαδή (Μήνιν άειδε θεά πηληιάδεω Αχιλλήος) βγάζουν 2057 -και, ω της ατυχίας, κανείς από τους δύο αριθμούς δεν διαιρείται με το 3. Οπότε, εύλογα η κυρία Τσώνη διάλεξε τις τέσσερις πρώτες λέξεις της Οδύσσειας -«ενδεικτικά»!

Αυτό είναι κορφολόγημα (έτσι αποδίδω το αγγλικό cherry-picking). Με το κορφολόγημα μπορεί κανείς να αποδείξει περίπου ό,τι θέλει, όταν παρουσιάζει μόνο τα ευρήματα που επιβεβαιώνουν τη θεωρία του και αποσιωπά τα άλλα, και δυστυχώς το κάνουν κι άλλοι, και σε πιο σοβαρά πειράματα. Να προσέξουμε πάντως ότι η κυρία Τσώνη παίζει με πολύ καλές πιθανότητες, όταν λέει ότι «Ολόκληρες αριθμητικές παραστάσεις καταλήγουν στον αριθμό τρία και τα πολλαπλάσιά του». Διότι, βεβαια, εφόσον ο ένας στους τρεις ακέραιους αριθμούς είναι πολλαπλάσιο του 3, δεν είναι καθόλου περίεργο να υπάρχουν πάρα πολλές «αριθμητικές παραστάσεις» (ό,τι κι αν εννοεί με τον όρο αυτόν) που να καταλήγουν σε πολλαπλάσιο του 3. Το αξιοσημείωτο θα ήταν να μην υπάρχουν!

Θα μου πείτε, τους λεξάριθμους τους πίστευαν οι αρχαίοι, μιλούσαν για ισοψηφία (όταν δυο λέξεις έχουν την αυτήν ψήφον, δηλαδή τον ίδιο λεξάριθμο κατά τη σημερινή ορολογία), όπως επίσης ανάλογες δοξασίες πίστευαν και οι εβραίοι καβαλιστές, και άλλοι. Το ότι οι αρχαίοι Έλληνες, μαζί με τόσες άλλες δεισιδαιμονίες και προλήψεις, πίστευαν τους λεξάριθμους, δεν είναι υπέρ των λεξαρίθμων -είναι κουσούρι των αρχαίων Ελλήνων, απολύτως κατανοητό για την εποχή. Πάντως, δεν είναι βέβαιο ότι τους έπαιρναν και πολύ στα σοβαρά, αν κρίνω από το επίγραμμα του Στράτωνος, στην «παιδική μούσα» του: «Πρωκτὸς καὶ χρυσὸς τὴν αὐτὴν ψῆφον ἔχουσιν· ψηφίζων δ’ ἀφελῶς τοῦτό ποθ’ εὗρον ἐγώ». Δεν μεταφράζω, τι τρισχιλιετείς είμαστε -αλλά θυμήθηκα ένα φίλο μου Γιώργο που ήθελε μία Ρένα, και λεξαριθμούσε με διάφορες παραλλαγές των δύο ονομάτων τους (Ειρήνη, Ρήνα, Ρηνιώ κτλ.) για να πετύχει ισοψηφία!

Αλλά η αναφορά στους αρχαίους μάς φέρνει στο επόμενο ερώτημα: με ποιο αλφάβητο θα μετρηθεί ο λεξάριθμος, εφόσον κάνουμε λόγο για τον Όμηρο; Ποιο αλφάβητο ήξερε ο Όμηρος; Ήξερε αλφάβητο; Το ελληνικό αλφάβητο δεν είχε πάντοτε τη μορφή που έχει σήμερα, οι αρχαίοι Αθηναίοι του χρυσού αιώνα, ας πούμε, δεν είχαν Ξ, Ψ και Ω, ενώ το Η το είχαν για δασεία (ΕΔΟΧΣΕ ΤΕ ΒΟΛΕ ΚΕ ΤΟ ΔΗΜΟ ΕΔΟΧΣΕΝ ΤΕΙ ΒΟΛΕΙ ΚΑΙ ΤΟΙ ΔΕΜΟΙ γράφαν). Αλλά και το κείμενο του Ομήρου που έχουμε εμείς στα χέρια μας, ακόμα κι αν παρακάμψουμε όλη τη συζήτηση για το ομηρικό ζήτημα, που γεμίζει πολλούς τοίχους βιβλιοθήκης, είναι εκείνο που έχει προκύψει από την πεισιστράτεια διόρθωση, και βέβαια από τις αναρίθμητες μικροδιορθώσεις των φιλολόγων που ακολούθησαν -και βέβαια και η παραμικρή τροποποίηση αλλάζει τους λεξάριθμους. Από αυτά καταλαβαίνουμε πως αν είναι μία φορά εξωφρενική η λεξαριθμική θεωρία γενικώς, γίνεται δέκα φορές εξωφρενική σε σχέση με τα ομηρικά έπη.

Η αντίρρησή μου, να το τονίσω, αφορά τους λεξάριθμους ειδικά. Δεν λέω ότι δεν υπάρχουν συμβολισμοί συνδεδεμένοι με αριθμούς. Τέτοιοι υπάρχουν και στα ομηρικά έπη, και στα παραμύθια, και στη Βίβλο και παντού. Η τριαδικότητα είναι πανταχού παρούσα, τριάδες υπάρχουν σε όλες τις θρησκείες, όχι μόνο στη χριστιανική. Μια εργασία που θα εστιαζόταν στο να αναδείξει τις τριάδες (ή τετράδες ή οτιδήποτε) στα ομηρικά έπη, χωρίς να βουλιάζει στον βάλτο των λεξαρίθμων, θα ήταν καλοδεχούμενη, αν και υποθέτω ότι τέτοια θέματα θα έχουν ήδη προ πολλού διερευνηθεί.

Αλλά βέβαια, η αναφορά στους λεξαρίθμους αρκεί για να πετάξουμε στον κάλαθο των αχρήστων οποιαδήποτε εργασία την περιέχει, χωρίς καν να κοιτάξουμε το υπόλοιπο περιεχόμενο. Είναι όπως αν ρίξεις μια κουταλιά του γλυκού δηλητήριο σε ένα καζάνι σούπα: αρκεί για να κάνει όλη τη σούπα ακατάλληλη προς βρώση.

Και χωρίς να θέλω να εστιάσω τη συζήτηση στη συντάκτρια της ανακοίνωσης, με λύπη μου παρατηρώ ότι σε άλλη εργασία της που την έχει αναρτήσει στο Διαδίκτυο, και που τη διδάσκει στους μαθητές της στο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης, πιστεύει ότι οι επιστολές του Μενένιου Άπιου προς τον Ατίλιο Νάβιο τάχα βρέθηκαν σε Οξυρρύγχιους παπύρους και τους μετέφρασε ο Κωνσταντίνος Τσάτσος, ενώ έχει από πολύ καιρό δηλωθεί επίσημα και σε όλους τους τόνους ότι πρόκειται για μια φάρσα του Κωστάκη Τσάτσου -τα καλογραμμένα αυτά κείμενα που περιγράφουν τον χαρακτήρα των Ελλήνων δεν τα έγραψε κανείς Ρωμαίος αλλά ο ίδιος ο Τσάτσος! (Περισσότερα, στο παλιό μας άρθρο). Βέβαια, είναι συγχωρητέο να παραπλανηθεί κανείς με τους ανύπαρκτους παπύρους -ενώ είναι εντελώς ασυγχώρητο να μιλάει για λεξάριθμους σε επιστημονικό συνέδριο. Ασυγχώρητο όχι μόνο και όχι τόσο για την ίδια την καθηγήτρια, αλλά κυρίως για τους διοργανωτές του συνεδρίου, που άθελά τους έδωσαν κύρος στην αγυρτεία των λεξαρίθμων.

Κλείνοντας, όταν πρωτοσυζητήσαμε (στα σχόλια σαββατιάτικου άρθρου) το θέμα της λεξαριθμικής ανακοίνωσης, κάποιος σχολιαστής που φαίνεται να είχε σχέση με τη Μαθηματική Εβδομάδα, σχολίασε ότι το επίπεδο στις φετινές ανακοινώσεις ήταν υψηλό, και συμφώνησε ότι «σε καμία περιπτωση δεν θα έπρεπε να ξεφύγει αριθμολογική «εργασία»» -ειλικρινά, περιμένω περισσότερες διευκρινίσεις και σε αυτό αποβλέπει και το σημερινό άρθρο.

Νίκος Σαραντάκος

Πηγήsarantakos

  • Konstas

    Εγώ πάντως πιστεύω στους λεξάριθμους…

    Ιδού και η τρανή απόδειξη !!!!
    «Ένα σκατό» = λεξάριθμος 647 (5+50+1+200+20+1+300+70=647)
    «Μια κουράδα = λεξάριθμος 647 (40+10+1+20+70+400+100+1+4+1=647)

    ΤΥΧΑΙΟ; ΔΕΝ ΝΟΜΙΖΩ !!!!
    (Για όποιον δεν εμπιστεύεται τον υπολογισμό μου και βαριέται να το επαληθεύσει ο ίδιος, εδώ υπάρχει υπολογιστής λεξαρίθμων, που βάζεις την λέξη/φράση και σου βγάζει κατευθείαν τον λεξάριθμο. Βάλτε «ένα σκατό» και «μια κουράδα» και δείτε αν δεν με πιστεύετε)
    http://www.lexarithmos.gr/?page_id=104

    • John Smith

      Το «ένα ακόμα ηλίθιο άρθρο» (= 600), με ποιες λέξεις ταιριάζει;

      • Konstas

        Μα αυτό είναι εύκολο…
        Παρατήρηση: «ένα ακόμα ηλίθιο άρθρο» (λεξάριθμος 600)
        Απάντηση : «Ναι, ανοησίες» (λεξάριθμος 600)

        Επίσης : «Α, ειναι μια ακομα ανοησια» – λεξάριθμος 600 (βάλτο χωρίς τόνους, γιατί με τόνους καμιά φορά μπερδεύεται το σύστημα και υπολογίζει λάθος)

  • ToSaP

    Τυχαίο που τα ίδια και τα ίδια sitoblog ανεβάζουν τις ίδιες κ τις ίδιες μούφες;;

  • Anthony Patrinos

    Είναι και διδάκτωρ Φιλοσοφίας πανάθεμά με… Τους καημένους τους μαθητές της λυπάμαι.

  • george

    τελειο το αρθρο. ευχαριστουμε αλλη μια φορα!!!

  • Sir Maybach

    Πάντος απ’ ότι έχω παρατηρήσει περισσότερο «παίζει» ο αριθμός 7 στην ιστορία. Πχ στην αρχαιότητα 7 σοφοί, 7 θαύματα του κόσμου, στον Χριστιανισμό 7 μέρες για την Δημιουργία, 7 πληγες του Φαραώ, 7 Θανάσιμα αμαρτήματα, 7 «κολάσεις» και αντίστοιχοι «πάραδεισοι» στο Ισλάμ και εκατοντάδες άλλες αναφορές σε διαφορετικές θρησκείες και διαφορετικούς πολιτισμούς που ίσως δεν είχαν αλληλοεπίδραση. Δεν λέω ότι είναι μαγικός ο αριθμός 7 αλλά πραγματικά είναι άξιος απορίας. Γιατί 7 κι όχι οποιοσδήποτε άλλος φυσικός αριθμός?

    • Μπετατζής

      Ο ΛΥΚΟΣ ΚΑΙ ΤΑ 7 ΚΑΤΣΙΚΑΚΙΑ, οι 7 νάνοι, 7κομματική βουλή την περίοδο 2012 – 2015α, 7 σχήματα το σύμβολο των Εβραίων, 7 νότες, 7 χρώματα στο ουράνιο τόξο ΚΑΙ Ο 007 😀
      Για να μην τρολάρω άλλο όμως ένα δίκιο Sir το έχετε.. Όποιος ενδιαφέρεται ας ριξει μια ματιά σε αυτά τα λίνκ έχει πολλά «κανονικά» παραδείγματα που δημιουργούν εύλογα την απορία…
      https://el.wikipedia.org/wiki/7_(%CE%B1%CF%81%CE%B9%CE%B8%CE%BC%CF%8C%CF%82)
      http://users.sch.gr/thafounar/Genika/NumberSeven/numberSeven.htm
      http://4gym-xanth.xan.sch.gr/number7.htm

      • Με πρόλαβες ΧΑΧΑΧΑΧΑ

      • Smeagol

        7 οι αρχαίοι και νέοι θεοί στο Game of Thrones, 7 Οίκοι νάνων στον Άρχοντα, τα 7 κακά της μοίρας του, μην τα ξεχνάς αυτά…

    • leon06010

      Και ο αριθμός τρία και ο δώδεκα.
      (Μόνο που οι πληγές του Φαραώ ήταν 10. Απο τις λίγες εξαιρέσεις, όπως και οι Εντολές)
      Απάντηση δική μου στο γιατί σου είναι ότι (μάλλον) απέδιδαν στο 7 ιδιότητες που θεωρούσαν σημαντικές και που για εμάς δεν λένε τπτ. Κάτι σε απόλυτη συμμετρία με το 3 (άλλος βασικός αριθμός_δε θέλω γελάκια) να βρίσκεται δεξια κ αριστερά; Λέω εγώ τώρα

      • Sir Maybach

        Οντως 10 ηταν οι πληγες.. Λαθος μου… Ολοι ομως παρατηρησαν κατι στο 7… Ολοι??? οσο για το τελευταιο με τη συμμετρια δεν ξερω αν το λες αστειευομενος αλλα αν το πιασουμε ετσι, ολο το βραδυ θα το φαμε με παρομοιες υποθεσεις-παρατηρησεις… Φαντασια να χουμε και καφεδακι… 😉

        • leon06010

          Μισοαστεία μισοσοβαρά. Μια υπόθεση κάνω. Είναι πάντως αλήθεια ότι αρχαίοι Έλληνες κ αρχαίοι Εβραίοι, κ πιθανόν πολλοί άλλοι, έδιναν μεγάλη σημασία σε αριθμούς.
          Όπως διάφοροι κουλοί σήμερα φοβούνται το 13 κ μάλιστα θέσεις ή ορόφους τους ονομάζουν 12β ή κατ’ευθείαν 14, θαρρείς και δεν συνεχίζει να είναι 13…

      • Δέκα και τα κομμάτια μιας πίτσας χατ

        • leon06010

          Άντε, το 10 είναι εύκολο. Εμένα που πρίν χρόνια με βάλανε να χωρίσω τούρτα στα 11; Ήμασταν 11, στην εξοχή, χωρίς ψυγείο, κατακαλόκαιρο και έπρεπε να καταναλωθεί.
          (Κ ήταν κ απαίσια: τίγκα στο καρύδι…)